sábado, 3 de mayo de 2014

PROYECTO DE JUGANDO CON LAS MATEMATICAS "VIVAMOS EL MUNDIAL 2014"


Buenos Días jóvenes

A continuación se detalla la  primera parte de la guía de segundo período donde desarrollaremos los indicadores propios del período.









1.      IDENTIFICACION DE LA GUIA DE APRENDIZAJE

Área: MATEMÁTICAS
Grado: 11º

Estándar de competencia: Planteo conocimientos de variación en un contexto matemático y no matemático

Competencia:
Comprendo e interpreto  la importancia de los números reales en el entorno como actitud crítica y capacidad   argumentativa.
Interpreto en forma crítica la información argumentativa, geométrica, para resolución y formulación de problemas en un contexto matemático y en otras ciencias.
Analizo crítica y creativamente los diferentes problemas que involucren situaciones de medición en el entorno.
Planteo conocimientos de variación en un contexto matemático y no matemático aplicando las propiedades y sus derivadas (como razón de cambio).


Proyectos:

Institucional:
Mente Sana  en Cuerpo Sano

Área:
Juguemos con las matemáticas. Vivamos el mundial 2014.

Aula:
Juguemos con las matemáticas.

Docente: Lic. Fabián Fajardo Zapata

Nombre de la Actividad de Enseñanza – Aprendizaje – Evaluación:
Estimando y analizando las medidas de una cancha de futbol
Duración en horas:
12 horas








2.      PRESENTACIÓN

¡EL MUNDO VIBRA CON EL MUNDIAL DE FUTBOL!
Alô! / Olá! / Oi!
Oi, como esta?
Un saludo de bienvenida en portugués, para irnos aclimatando con el mundial de futbol, este será uno de nuestros proyectos que espero despierte su interés y entusiasmo.
A continuación encontraras una serie de actividades que realizarás conformando grupos de trabajo, pero ojo, cada uno deberá tener evidencias escritas en su cuaderno de lo realizado en cada clase.

No siendo más por el momento…..que ruede el conocimento….ejejejejeeje




3.       INDICADORES DE DESEMPEÑO


1.1 Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operacionales para construir, manejar y utilizar apropiadamente  los distintos sistemas numéricos.
2.1  Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.
3.1  Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.
4.1  interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos.
5.1  Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos.



4.      ACTIVIDADES PREPARATORIAS Y REQUERIMIENTOS

Talento Humano:
Docente del área, estudiantes de la institución, docente del área de sistemas para orientar la búsqueda de la información.
Ayudas Metodológicas y Medios Didácticos:
Blog( www.cccmatematicas.blogspot.com) videos de youtube relacionados con la temática.

Escenarios, Equipos e Instrumentos:
Uso de la computadora, internet, trabajo en clase y en grupos de trabajo.

5.      PROCESO DE APRENDIZAJE

Actividad inicial.
Juguemos a los números.
En esta primera activdad el docente dara las pautas para la conformación de los grupos mediante preguntas acerca de los números.
Algunas de las preguntas hacen relación con el cálculo mental.
Otras a características de los números como: pares, impares, primos divisibilidad.
Ya conformados los grupos de manera aleatoria, se determina un nombre de una selección que jugará el mundial de futbol para su grupo.
Luego se les pedirá que relicen una porra  o barra corta.Que sea una oración o frase.
Socilizarán su porra a los demás grupos.
Se nombra un capitán del equipo.
Se determinan las reglas de la actividad.
Se debe conservar el silencio.
Se debe respetar la opinión del otro.
Se debe preguntar cuando no se entienda la indicación
Se debe dar su máximo esfuerzo.

PARTIDO Nº 1.
PRIMER TIEMPO
ENCONTRANDO LAS MEDIDAS DE UNA CANCHA
Una cancha de futbol que tiene foma rectangular  tiene un perímetro de 200 m. Expresar el área de la región como función de la longitud de uno de sus lados.
1.    Realizo una gráfica de la situación.

 Consideramos un rectángulo con lados de longitudes x & h, expresados en metros.



2.    ¿Qué me están preguntando?
ME PREGUNTAN QUE EXPRESE EL ÁREA DE UNA REGIÓN QUE ES UN CUADRADO COMO UNA FUNCIÓN  EN RELACIÓN CON LA MEDIDA DE UNO DE SUS LADOS.

3.    ¿Qué datos tengo?




4.    Realizo el procedimiento


5.    Escribo las conclusiones.

Ahora ustedes tienen el balón.
EL EQUIPO MARCARÁ UN GOL SI RESUELVE LOS SIGUIENTES  PROBLEMAS.

 Una  cancha de futbol que tiene foma rectangular  tiene un perímetro de 100 m. Exprese el área de cacha en función de uno de sus lados si se sabe que la mitad de la cancha se expresa mediante una x.

¿Cómo se graficarían en el plano cartesiano las anteriores situaciones?
Condición cada jugador del equipo debe tener la actividad desarrollada en su cuaderno.
ENTRE TIEMPO. ACTIVIDAD DE DESARROLLO DEL PENSAMIENTO.
-Los cuatro PALILLOS de este diagrama representan una pala levantando una moneda. Fíjate si puedes mover dos PALILLOS para que la moneda quede fuera de la pala.











Haz un pez usando ocho PALILLOS y una moneda, como muestra el diagrama. Mueve sólo tres PALILLOS y la moneda para que el pez nade hacia la derecha.


SEGUNDO TIEMPO

ESTIMANDO LAS MEDIDAS DE UNA CANCHA DE FUTBOL
PRIMERA JUGADA
1. Lee  este problema y resuelva las interrogantes.
Los padres de familia de una escuela secundaria han comprado un terreno anexo para construir una cancha de fútbol en la que jueguen los alumnos. El terreno mide 80 metros de largo y 60 metros de ancho.
a) ¿Qué cantidades estiman que se deben destinar para la cancha si han de dejar 1/5 de terreno para bancas y 1/8 para baños, bebederos y área de jardín?
b) ¿Qué operaciones se hacen para saber cuánto terreno queda para las canchas quitando el terreno de los baños y bebederos?
c) ¿Qué cantidad de terreno se destinará para la cancha?
Se dará un tiempo de 20 minutos para analizar la posibles respuestas. Sacar las conclusiones.

SEGUNDA JUGADA
El director de la secundaria llamó a los capitanes de cada equipo de fútbol para que acomoden las porterías y tracen la cancha de fútbol, que no va a ser profesional, sino que se va a ajustar a las
medidas del terreno.
A ellos se les informó que se dispone de un terreno rectangular de 77 metros de largo por 40 metros de ancho y en ese terreno ellos señalarán los espacios para:
a) Los postes de la portería con una separación entre sí de 7.25 metros.
b) La línea media.
c) El círculo central de 8.25 metros de diámetro.
d) El área chica a 2.5 metros de cada poste de la portería, teniendo
como superficie 61.25 metros cuadrados. ¿Qué dimensiones tendrá?
e) El área grande a 2.5 metros del área chica y con una superficie de 138 metros cuadrados. ¿Qué dimensiones tendrá?
f) El tiro de penal que va a estar en dirección al centro de la portería a la mitad de la distancia entre el área chica y el área grande.
d) El área penal de 11.5 metros de cada portería. Los capitanes se reunieron e hicieron las operaciones correspondientes para delinear la cancha

consulta acerca de las ciudades del mundial, su población, crecimiento de su población, índice de natalidad, extensión geográfica, nombre del estadio, capacidad de espectadores.



SEGUNDO PARTIDO
El concepto de Función en las matemáticas
El concepto de función matemática o simplemente función, es sin duda, el más importante y utilizado en Matemáticas y en las demás ramas de la Ciencia. No fue fácil llegar a él y muchas mentes muy brillantes han dedicado enormes esfuerzos durante siglos para que tuviera una definición consistente y precisa.
Desde los tiempos de Galileo, que fue uno de los primeros en usarlo (aunque no en la forma que nosotros lo conocemos actualmente), pasando por el gran Newton y Leibniz, que fue el primero que en 1673 uso la palabra "función" para referirse a la relación de dependencia de dos variables o cantidades, Euler, que le dio su formulación moderna y = f(x), Cauchy, Dirichlet o Gauss, las mejores mentes de la Historia de la Humanidad le dedicaron su atención y sus desvelos.
El concepto de función
Una función es una relación entre los elementos del Dominio (valores de x) y el rango (valores de y), en donde a cada elemento del Dominio le corresponde un elemento en el rango.
CLASES DE FUNCIONES
FUNCIÓN LINEAL
FUNCIONES CUADRÁTICAS



Funciones racionales
Caso particular f(x)=1/x (expresa la relación de la proporcionalidad inversa)














Modelación de funciones logarítmicas  y exponenciales desde el concepto de población de las ciudades del mundial y el índice de natalidad y mortrmalidad.

Análisis social de la información encontrada.




6.      APRECIACIÓN DEL APRENDIZAJE                                            
Para valorar el nivel de logro del resultado de  aprendizaje y del proceso desarrollado se hace necesario lo siguiente:
PROCESA
PRODUCE
(Evidencias de aprendizaje)
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Documentos:

Escribir y aplicar los pasos `para resolver un problema.

Consulta acerca de los estadios del mundial de futbol y todo lo relacionado con las ciudades el mundial.

CONOCIMIENTO:
Estimación
Funciones cuadráticas, representación gráfica.
DESEMPEÑO
Resolver problemas de áreas y perímetros estableciendo el concepto de función entre ellos.


PRODUCTO

Resolver situaciones donde se requiera la modelación de ecuaciones.



1.2   Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operacionales para construir, manejar y utilizar apropiadamente  los distintos sistemas numéricos.
2.1  Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.
3.1  Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.
4.1  interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos.
5.1  Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos.

Técnicas e Instrumentos de Evaluación:

-lista de chequeo.
- prueba saber icfes.






7.      GLOSARIO
  Función: es una relación entre los elementos del dominio y el rango.
Modelación: es la forma para expresar de manera algebraica o matemática una idea o concepto.
Gráfica de una función: es la forma de representar en el plano cartesiano las características de una función.


8.      DOCUMENTOS DE APOYO

Libros de matemáticas  del grado.
Uso del internet. Consulta el google (búsqueda avanzada).

9.      BIBLIOGRAFIA
Introducción al cálculo grado 11º, Alfonso Orozco, Luz Stella, editorial Santillana. Edición 2012.
Introducción a la trigonometría grado 10º, Alfonso Orozco, Luz Stella, editorial Santillana. Edición 2012.


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